法空的数学证明——论逻辑与中观方法论

2014/9/3    热度：306   

法空的数学证明——论逻辑与中观方法论─
　　“You don't need to see many different things , but rather see things differently”
　　为什么 "色不异空，空不异色，色即是空，空即是色 ?"
　　近代物理、相对论等都已经证明了粒子(particles)不是实在的，而只是一时能量的聚合。本文意在分享由逻辑背景的现代知识，一探中观角度解释佛法的相对论 "般若":“缘起(自性)毕竟空”
　　相对的时间与空间
　　在根本佛法里，“法”主要是指蕴、处、界等身心的观察对象，虽然三法印中开示了“(时间上)诸行无常，(空间上)诸法无我”。
　　但是时间、空间乃至运动的问题，均被称为“十四无记”，不予深入讨论。到了部派佛教(300 B.C.-50 A.C.)以后，“法”的观察才明显的包含了时空问题；
　　而到了般若时期，法空的观察，则正式成为所有大乘佛教的理论基础，“法空”或“法我空”定义为否定自有、(空间)独立、(时间)常住的自性 ([1] pp.22)，
　　自性空的现证量必须透过闻、思、修的比量；龙树菩萨的《中观》，不仅是早在西元二世纪时，佛教内，法空的系统化论证，就是到了今日，达赖喇嘛在西方阐释的应成派中观(prasangika-madhyamika)，也一样经得起现代科学方法论的思辩，而历久弥新；
　　在一九一五年，爱因斯坦完成“广义相对论”，发现光速是定值，而时间、空间，乃至质量会因运动而相对改变之前，牛顿的绝对时间(absolute time)，也还是一般的物理概念([3] chapter 2 and 9, [4] 第3, 5, 6章)。
　　龙树菩萨早已在《中论》里，用缘起的逻辑，否定了时空的绝对性，甚至于回答了“十四无记”（[1] pp.414, [2] pp.141）。只不过，佛法的生命终极关怀不同，所以没有造出原子弹罢了。
　　较之蕴、处、界等身心的观察(现时，多属现代非佛教徒心理学、认识论研究范畴)，在科学、教育普及的现代生活里(还有拜丰富的科幻小说电影之赐)，时空问题的观察，可能是更易于导入佛法的方便，
　　现代知识份子，数学和逻辑的学习背景；事实上，还可能是认识龙树菩萨中观论证法空的最佳利器之一。
　　一般人初读龙树菩萨的《中观》，总以为龙树菩萨只是打破别人的理论以建立毕竟空。殊不知，以现代学术研究方法论来看，《中观》其实是正确而完整的法空数学证明。
　　对于以逻辑论证中观，印顺法师以为，“不能用为通达究极真理的工具”([2] pp.51)，但读者需理解，这是有其前后文相关的叙述。
　　本文将就其得到此结论的根据，以及数学逻辑，如何能有助于理解龙树菩萨的中观法空论证，特别是在时间、空间的观察上，进行讨论。
　　结果误导由于假设错误
　　逻辑上常有所谓的“诡辩”；
　　例如假设某甲由A点到B点，每天走剩下距离的一半(例如两点距离100km，第一天走到50km停，第二天再走25km，到 75km 停…) 那么结论将是他永远都走不到B点，因为每天都剩一半距离到达终点。
　　很明显的，假设“距离的一半”须要加上新的条件才有正确的推论。错误的假设来自错误的认知；凡夫的认知总是在“两边”上打转，执为实有：美丑、长短、高矮、黑白、生灭、常断、一异。
　　以为各有其反缘起、非相对的独存性，而逻辑上就是矛盾律：美(长、高、黑、生、常、一)就是美，不能是丑(短、矮、白、灭、断、异)，若 ~X代表 X 的相反否定，那两者绝无交集，
　　逻辑上是正确，但任何推论都将是反缘起的误导。不知其相对性与不真实性，“这种(认识的)差别，就是圣凡、迷悟的差别。([2]pp.48) ”
　　在“假必依实”的概念与不究竟假设下，不论是唯识系或是中观自立量派，自然会推论出有破绽或不合常识的推论（详见 [2]第四章）。所以印顺法师才有如前的，所谓逻辑不能用为通达究极真理的工具的结论，
　　也就是证明法空性，不能从任何实有自性的前题出发。
　　矛盾证明法
　　证明某一命题 P为真，至少有两种逻辑证明法：即直接证明，与反证法或矛盾证明法(proof by contradiction)。
　　的确如印顺法师所述，任何以“不空”自性假设为前提的直接证明，是无法论证法空而不落入“两边”，龙树菩萨是理解这一点的。所以事实上，“数学家”龙树菩萨的《中观》逻辑论证，大多是采用反证法；
　　若以符号表示 ~P 为P的否定，矛盾证明法就是先假设 ~P 为真，然后推论出一与已知事实 Q 相反的矛盾结论 ~Q ，而证明 ~P 为假，间接证明 P 为真，若以符号表之可为：
　　假设 ~P 为真
　　若 ~P => ~Q , →← (矛盾)
　　则 ~P = 假 (若 Q = 真)
　　故 P = 真
　　因中有果 与 因中无果
　　“缘起法则”是佛法的核心，《阿含经》古典的“‘此’故‘彼’”，说明因果的互动，一般常识也都知道因果，那为什么要说“缘起甚深”呢？
　　因为常人的直觉，对因果其本身的自性，不一定有亲切的体认。如果仍然对暂态的“因”与暂态的“果”，有实在性的错觉，那就是直观的法执；
　　以中观或般若角度来看，也就是不够究竟的缘起观，所以中观的头一论题就是：审察基本的因果关系。
　　龙树菩萨的逻辑证明是穷举法(enumerating)， 加上反证以证明因果本身不实“如幻”(注意！不是“没有”!“梦幻泡影”是暂态，不是没有) ：
　　P = 因果本身不实
　　~P = 实有因体 ，实有果体
　　以穷举法来看，实有因果自体，只有两个可能(两门) :
　　(1) 因中有果 (2) 因中无果(观四缘不生[1] pp.68，此处“因”即指四缘中的“因缘”)，龙树菩萨的原偈颂是：
　　果先于(因)缘中 ，有无俱不可，先无为谁缘，先有何用缘。
　　言简意赅，
　　譬如说种子(因)与苹果(果)，如果以为真有苹果实体，那无论我们如何寻找，种子里是绝对没有苹果的(→← 矛盾)，
　　若说苹果与种子无关，那为什么种子没有生出李子或桃子呢(→← 矛盾)？
　　所以两门都矛盾。直接结论就是:因果二者是(空间上)“不一不异”的； ~P = 假，即P = 真。
　　我们如果继续以此二门，观察“前后”的空间变化，诸如“木头与桌子”、“泥土与花瓶”、乃至“十岁的我与四十岁的我”；以及“平行”的空间变化，大小、长短、美丑、人我，都只是时空相对推移的相对定义。
　　要注意的是，龙树菩萨否定的是自体实有的因果，而不是否定因果现象，不但不是否定因果，他提供的是更究竟的因果深观。所谓“深者，空是其义”(《大智度论》)， 因果就像水泡起伏，宛然有，而毕竟空。
　　心念与时间
　　心念的起伏与时间前后的关系称为“次第缘”，如果以为心念或意识为实有而走入唯心的歧路，也终非究竟佛法，所以龙树菩萨也加以逻辑的观察([1] pp.73证明次第缘不成)，
　　若以为“实有心念的生灭”(= ~P)， 那前一念头的灭和后一念头的生之间，只有两种时间上的可能(穷举两门观察)，以图示如下：
　　(生??1st-念头??灭)
　　(生??2nd-念头 ??灭)
　　=============时间轴=============→
　　表示后一心念在前一念头息灭之前就生起；
　　又
　　(生??1st-念头??灭) T (生??2nd-念头??灭)
　　=============时间轴=============→
　　表示后一心念在前一念头完全息灭之后才生起。
　　但是如果后一心念在前一念头息灭之前就生起，那后念生起就是独立，与前念无关(→← 矛盾)。
　　若是后一心念在前一念头完全息灭之后才生起，那后念的生，也不可能藉由(消失，实在的)灭而有(实在的)生起的力量(→← 矛盾)。
　　关于后者，龙树菩萨的原偈颂是 :
　　果(后念)若未生时 ，则不应有灭 ， 灭法何能缘，故无次第缘。
　　直接的结论就是：“不生不灭”或是“不常不断”。这就是说 ~P = 假，或是P =真。即P =“心念、生、灭本体空无自性”。
　　如果用同样的两门来观察，我们习以为常的“前一秒”和“后一秒”时间本身([1] pp.348)，要找到图中的T 点，“前一秒”和“后一秒”切割线，也是不存在的。
　　这说明时间的本体是空而相对定义(世俗缘起假名)。
　　要再强调的是，龙树菩萨并不否认心念、生、灭乃至时间的现象，而是否定它们的本体，因为任何实体的假设都导致矛盾的结论，正是
　　“以有空义故，一切法得成”([1] pp. 463)，
　　由此也可看出，为什么中观不同意唯识的“依他起”不空，和任何“依实立假”的理论([2] pp.190)。
　　结语
　　法空、缘起缘灭的真实是佛菩萨们证悟的真实，对我们凡夫而言，只是没有过程的结论。
　　吾人不能只是“闻”法后，相信结论而已。如前所述现代科学教育普及，较之古人的方便有过之而无不及，若能在“思”方面加以中观方法论比量训练，相信在止观的修证了解法空上，应该是在因缘具足后自然水到渠成，
　　而了解法空的菩提心将更能安忍持久，因为当菩萨们看到法空的真实之后，游戏规则对他们而言完全改变(可能像电影Matrix里的Neo一样，忽然看到原来所有现象只是绿色数码的组合而已?)
　　因为他们看清，那有什么真实的生死? 那里有真实的仇敌? 又有谁不该给予全心无私的爱呢?
　　谨以此粗浅心得，礼敬龙树菩萨及十方三世空行者，并祈愿生生世世，众生都能读到中观法空正见。
　　参考资料
　　1. 《 中观论颂讲记 》　印顺法师　　正闻出版
　　2. 《 中观今论 》　　　 印顺法师　　正闻出版
　　3. “A Brief History of Time”, 　 Stephen Hawking, 　 Bantam Books
　　4. “Black Holes, Wormholes & Time Machines”, 　Jim Al-Khalili
　　《踏入宇宙的一小步──黑洞、虫洞、时光机》　陈雅云译　　究竟出版