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法空的数学证明——论逻辑与中观方法论


发布人:站主【主站留言】    日期:2014/9/3 21:32:16    下载DOC文档    微信分享  正法护持     

 
 
     

法空的数学证明——论逻辑与中观方法论─
  “You don't need to see many different things , but rather see things differently”
  为什么 "色不异空,空不异色,色即是空,空即是色 ?"
  近代物理、相对论等都已经证明了粒子(particles)不是实在的,而只是一时能量的聚合。本文意在分享由逻辑背景的现代知识,一探中观角度解释佛法的相对论 "般若":“缘起(自性)毕竟空”
  相对的时间与空间
  在根本佛法里,“法”主要是指蕴、处、界等身心的观察对象,虽然三法印中开示了“(时间上)诸行无常,(空间上)诸法无我”。
  但是时间、空间乃至运动的问题,均被称为“十四无记”,不予深入讨论。到了部派佛教(300 B.C.-50 A.C.)以后,“法”的观察才明显的包含了时空问题;
  而到了般若时期,法空的观察,则正式成为所有大乘佛教的理论基础,“法空”或“法我空”定义为否定自有、(空间)独立、(时间)常住的自性 ([1] pp.22),
  自性空的现证量必须透过闻、思、修的比量;龙树菩萨的《中观》,不仅是早在西元二世纪时,佛教内,法空的系统化论证,就是到了今日,达赖喇嘛在西方阐释的应成派中观(prasangika-madhyamika),也一样经得起现代科学方法论的思辩,而历久弥新;
  在一九一五年,爱因斯坦完成“广义相对论”,发现光速是定值,而时间、空间,乃至质量会因运动而相对改变之前,牛顿的绝对时间(absolute time),也还是一般的物理概念([3] chapter 2 and 9, [4] 第3, 5, 6章)。
  龙树菩萨早已在《中论》里,用缘起的逻辑,否定了时空的绝对性,甚至于回答了“十四无记”([1] pp.414, [2] pp.141)。只不过,佛法的生命终极关怀不同,所以没有造出原子弹罢了。
  较之蕴、处、界等身心的观察(现时,多属现代非佛教徒心理学、认识论研究范畴),在科学、教育普及的现代生活里(还有拜丰富的科幻小说电影之赐),时空问题的观察,可能是更易于导入佛法的方便,
  现代知识份子,数学和逻辑的学习背景;事实上,还可能是认识龙树菩萨中观论证法空的最佳利器之一。
  一般人初读龙树菩萨的《中观》,总以为龙树菩萨只是打破别人的理论以建立毕竟空。殊不知,以现代学术研究方法论来看,《中观》其实是正确而完整的法空数学证明。
  对于以逻辑论证中观,印顺法师以为,“不能用为通达究极真理的工具”([2] pp.51),但读者需理解,这是有其前后文相关的叙述。
  本文将就其得到此结论的根据,以及数学逻辑,如何能有助于理解龙树菩萨的中观法空论证,特别是在时间、空间的观察上,进行讨论。
  结果误导由于假设错误
  逻辑上常有所谓的“诡辩”;
  例如假设某甲由A点到B点,每天走剩下距离的一半(例如两点距离100km,第一天走到50km停,第二天再走25km,到 75km 停…) 那么结论将是他永远都走不到B点,因为每天都剩一半距离到达终点。
  很明显的,假设“距离的一半”须要加上新的条件才有正确的推论。错误的假设来自错误的认知;凡夫的认知总是在“两边”上打转,执为实有:美丑、长短、高矮、黑白、生灭、常断、一异。
  以为各有其反缘起、非相对的独存性,而逻辑上就是矛盾律:美(长、高、黑、生、常、一)就是美,不能是丑(短、矮、白、灭、断、异),若 ~X代表 X 的相反否定,那两者绝无交集,
  逻辑上是正确,但任何推论都将是反缘起的误导。不知其相对性与不真实性,“这种(认识的)差别,就是圣凡、迷悟的差别。([2]pp.48) ”
  在“假必依实”的概念与不究竟假设下,不论是唯识系或是中观自立量派,自然会推论出有破绽或不合常识的推论(详见 [2]第四章)。所以印顺法师才有如前的,所谓逻辑不能用为通达究极真理的工具的结论,
  也就是证明法空性,不能从任何实有自性的前题出发。
  矛盾证明法
  证明某一命题 P为真,至少有两种逻辑证明法:即直接证明,与反证法或矛盾证明法(proof by contradiction)。
  的确如印顺法师所述,任何以“不空”自性假设为前提的直接证明,是无法论证法空而不落入“两边”,龙树菩萨是理解这一点的。所以事实上,“数学家”龙树菩萨的《中观》逻辑论证,大多是采用反证法;
  若以符号表示 ~P 为P的否定,矛盾证明法就是先假设 ~P 为真,然后推论出一与已知事实 Q 相反的矛盾结论 ~Q ,而证明 ~P 为假,间接证明 P 为真,若以符号表之可为:
  假设 ~P 为真
  若 ~P => ~Q , →← (矛盾)
  则 ~P = 假 (若 Q = 真)
  故 P = 真
  因中有果 与 因中无果
  “缘起法则”是佛法的核心,《阿含经》古典的“‘此’故‘彼’”,说明因果的互动,一般常识也都知道因果,那为什么要说“缘起甚深”呢?
  因为常人的直觉,对因果其本身的自性,不一定有亲切的体认。如果仍然对暂态的“因”与暂态的“果”,有实在性的错觉,那就是直观的法执;
  以中观或般若角度来看,也就是不够究竟的缘起观,所以中观的头一论题就是:审察基本的因果关系。
  龙树菩萨的逻辑证明是穷举法(enumerating), 加上反证以证明因果本身不实“如幻”(注意!不是“没有”!“梦幻泡影”是暂态,不是没有) :
  P = 因果本身不实
  ~P = 实有因体 ,实有果体
  以穷举法来看,实有因果自体,只有两个可能(两门) :
  (1) 因中有果 (2) 因中无果(观四缘不生[1] pp.68,此处“因”即指四缘中的“因缘”),龙树菩萨的原偈颂是:
  果先于(因)缘中 ,有无俱不可,先无为谁缘,先有何用缘。
  言简意赅,
  譬如说种子(因)与苹果(果),如果以为真有苹果实体,那无论我们如何寻找,种子里是绝对没有苹果的(→← 矛盾),
  若说苹果与种子无关,那为什么种子没有生出李子或桃子呢(→← 矛盾)?
  所以两门都矛盾。直接结论就是:因果二者是(空间上)“不一不异”的; ~P = 假,即P = 真。
  我们如果继续以此二门,观察“前后”的空间变化,诸如“木头与桌子”、“泥土与花瓶”、乃至“十岁的我与四十岁的我”;以及“平行”的空间变化,大小、长短、美丑、人我,都只是时空相对推移的相对定义。
  要注意的是,龙树菩萨否定的是自体实有的因果,而不是否定因果现象,不但不是否定因果,他提供的是更究竟的因果深观。所谓“深者,空是其义”(《大智度论》), 因果就像水泡起伏,宛然有,而毕竟空。
  心念与时间
  心念的起伏与时间前后的关系称为“次第缘”,如果以为心念或意识为实有而走入唯心的歧路,也终非究竟佛法,所以龙树菩萨也加以逻辑的观察([1] pp.73证明次第缘不成),
  若以为“实有心念的生灭”(= ~P), 那前一念头的灭和后一念头的生之间,只有两种时间上的可能(穷举两门观察),以图示如下:
  (生??1st-念头??灭)
  (生??2nd-念头 ??灭)
  =============时间轴=============→
  表示后一心念在前一念头息灭之前就生起;
  又
  (生??1st-念头??灭) T (生??2nd-念头??灭)
  =============时间轴=============→
  表示后一心念在前一念头完全息灭之后才生起。
  但是如果后一心念在前一念头息灭之前就生起,那后念生起就是独立,与前念无关(→← 矛盾)。
  若是后一心念在前一念头完全息灭之后才生起,那后念的生,也不可能藉由(消失,实在的)灭而有(实在的)生起的力量(→← 矛盾)。
  关于后者,龙树菩萨的原偈颂是 :
  果(后念)若未生时 ,则不应有灭 , 灭法何能缘,故无次第缘。
  直接的结论就是:“不生不灭”或是“不常不断”。这就是说 ~P = 假,或是P =真。即P =“心念、生、灭本体空无自性”。
  如果用同样的两门来观察,我们习以为常的“前一秒”和“后一秒”时间本身([1] pp.348),要找到图中的T 点,“前一秒”和“后一秒”切割线,也是不存在的。
  这说明时间的本体是空而相对定义(世俗缘起假名)。
  要再强调的是,龙树菩萨并不否认心念、生、灭乃至时间的现象,而是否定它们的本体,因为任何实体的假设都导致矛盾的结论,正是
  “以有空义故,一切法得成”([1] pp. 463),
  由此也可看出,为什么中观不同意唯识的“依他起”不空,和任何“依实立假”的理论([2] pp.190)。
  结语
  法空、缘起缘灭的真实是佛菩萨们证悟的真实,对我们凡夫而言,只是没有过程的结论。
  吾人不能只是“闻”法后,相信结论而已。如前所述现代科学教育普及,较之古人的方便有过之而无不及,若能在“思”方面加以中观方法论比量训练,相信在止观的修证了解法空上,应该是在因缘具足后自然水到渠成,
  而了解法空的菩提心将更能安忍持久,因为当菩萨们看到法空的真实之后,游戏规则对他们而言完全改变(可能像电影Matrix里的Neo一样,忽然看到原来所有现象只是绿色数码的组合而已?)
  因为他们看清,那有什么真实的生死? 那里有真实的仇敌? 又有谁不该给予全心无私的爱呢?
  谨以此粗浅心得,礼敬龙树菩萨及十方三世空行者,并祈愿生生世世,众生都能读到中观法空正见。
  参考资料
  1. 《 中观论颂讲记 》 印顺法师  正闻出版
  2. 《 中观今论 》    印顺法师  正闻出版
  3. “A Brief History of Time”,   Stephen Hawking,   Bantam Books
  4. “Black Holes, Wormholes & Time Machines”,  Jim Al-Khalili
  《踏入宇宙的一小步──黑洞、虫洞、时光机》 陈雅云译  究竟出版

 
 
 
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即以此功德,庄严佛净土。上报四重恩,下救三道苦。惟愿见闻者,悉发菩提心。在世富贵全,往生极乐国。
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